Die Lösung wurde oben schon einmal richtig angegeben, aber hier noch einmal ausführlicher:
H=Hunde, K=Katzen, M=Mäuse
- Bedingung: H + K + M = 100 (Tiere)
-
Bedingung: 15*H + 1*K + 0,25*M = 100 (?)
- Bedingung nach K auflösen: K = 100-H-M
In 2. Bedinung einsetzen: 15*H + (100 - H - M) + 0,25*M = 100
=> 14*H = 0,75*M
Wer nach Gauß verfährt kann auch einfach 2. Bedingung - 1. Bedingung rechnen und kommt auf dasselbe Ergebnis.
14*H = 0,75*M
(56/3)*H = M (Bruchrechnung ist hier geeigneter)
Diese Gleichung hat zunächst unendlich viele Lösungen. Aber:
- interessieren uns nur ganzzahlige, denn wir wollen keine halben Tiere
- Darf die Anzahl der Hunde und Mäuse nicht allein schon mehr als 100 Betragen.
Das erste ganzzahlige Ergebnis für M ist H=3 denn (56/3)*3 = M => 56=M
H=6 würde zwar auch M ganzzahlig machen, aber 3*56 ist weit mehr als 100!
Auch H=0 geht nicht, weil in der Eingangsbedingung gesagt wurde, dass jedes Tier mindestens 1 mal vertreten sein muss.
Also haben wir nur ein einziges mögliches Ergebnis: 3 Hunde, 41 Katzen und 56 Mäuse.
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