Logikrätsel: Kniffliges Münzenrätsel
Ein etwas kniffligeres Münzenrätsel aus unserem Forum von Speedy!

Hier ein sehr schöner Lösungsweg für das Münzenrätsel von Adalbert:
Annahme
Die Menge von Münzen in jedem Beutel ist gleich oder größer als die Anzahl von Beuteln oder zumindest gleich der Nummer des Beutels [Der 1. Beutel muss mindestens 1 Münze enthalten, der 2. Beutel mindestens 2 usw.].
- n = Anzahl von Beuteln
- a1 = Gewicht der Münze des 1. Beutels = 10g
- an = Gewicht der Münzen des letzten Beutels = 10g x n
- G = Gesamtgewicht aller entnommenen Münzen unter der Annahme, dass alle Münzen echt wären
- Gw = Gewicht, das die Waage anzeigt
- B = Nummer des Beutels mit den unechten Münzen
- [ Gewicht einer echten Münze = 10g ]
1. Man nimmt 1 Münze vom 1. Beutel, 2 Münzen vom 2. Beutel, 3 Münzen vom 3. Beutel usw.
2. Die entnommenen Münzen werden dann gewogen.
3. Wenn alle Münzen echt wären, dann wäre G das Ergebnis einer endlichen arithmetischen Reihe: G = n / 2 * (a1 + an)
4. Lösung: B = Gw - G = Gw - n/2*(a1+an)